М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
zlatalobacheva
zlatalobacheva
23.08.2021 21:26 •  Алгебра

Алгебра.9класс.Заранее Выясни, является ли членом последовательности (yn) данное число B? Если является, то вычисли номер соответствующего члена последовательности:
yn=(3–√3)7n−6, B=243.

ответ:
1. число B (отметь один вариант) ЯВЛЯЕТСЯ ИЛИ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
членом последовательности (yn).

2. Если является, то запиши номер этого члена последовательности:
n=
.

👇
Ответ:
Aye03
Aye03
23.08.2021
Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, является ли число B = 243 членом последовательности (yn) с уравнением yn = (3–√3)7n−6.

Для этого подставим значение B = 243 в уравнение и решим его:

yn = (3–√3)7n−6

Подставляем B = 243:

243 = (3–√3)7n−6

Теперь мы должны избавиться от знака корня в правой части уравнения. Для этого возведем в квадрат обе части уравнения:

(243)² = ((3–√3)7n−6)²

59049 = (3–√3)²(7n−6)²

Раскроем скобки и упростим выражение:

59049 = (9 – 6√3 + 3)(49n² – 84n + 36)

59049 = (12 – 6√3)(49n² – 84n + 36)

59049 = 588n² – 1008n + 432 – 294√3n + 504√3 – 216√3

59049 = 588n² – 1008n + 432 – (294 – 504 + 216)√3n + 504√3

59049 = 588n² – 1008n + 432 + (426 - 216)√3n + 504√3

59049 = 588n² – 1008n + 432 + 210√3n + 504√3

59049 = (588n² + 210√3n) – (1008n + 504√3) + (432 + 504√3)

Теперь мы можем записать это выражение в виде:

59049 = (588n² + 210√3n) – (1008n + 504√3) + (432 + 504√3)

59049 = A – B + C

где A = 588n² + 210√3n, B = 1008n + 504√3, C = 432 + 504√3.

Сравнивая последнее выражение с исходным, мы видим, что A = yn, B = 243 и C = 0. Таким образом, мы получаем:

yn = 243

Это означает, что число B = 243 является членом последовательности (yn).

Теперь мы должны найти номер соответствующего члена последовательности. Для этого приравняем yn к B и решим уравнение:

yn = 243

588n² + 210√3n = 243

К сожалению, данный уравнение решить аналитически сложно из-за присутствия иррациональных чисел. Однако, мы можем воспользоваться графическим методом или численными методами для приближенного нахождения корней этого уравнения.

Номером члена последовательности будет значение n, которое является приближенным решением уравнения.
4,6(32 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ