1. Чтобы начать, нужно переписать уравнение в стандартной форме y = mx + c, где y - это значение функции, x - это переменная, m - это коэффициент наклона и c - это свободный член.
В нашем случае, у нас есть уравнение 2x = 1/2x + 2.
2. Давайте переставим все термины в одну сторону, чтобы уравнение было равным нулю. Для этого вычтем 1/2x из обеих частей уравнения:
2x - 1/2x = 2.
5. Теперь умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
(3x/2) * (2/3) = 2 * (2/3).
6. Данное упростим, получаем:
x = 4/3.
Теперь у нас есть значение x, равное 4/3.
7. Чтобы решить данное уравнение графически, нужно построить график двух функций: 2x и 1/2x + 2.
8. Для этого построим таблицу значений для обеих функций при разных значениях x.
Выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2, и найдем соответствующие значения y для каждого уравнения.
Для уравнения 2x:
При x = -2, y = -4.
При x = -1, y = -2.
При x = 0, y = 0.
При x = 1, y = 2.
При x = 2, y = 4.
Для уравнения 1/2x + 2:
При x = -2, y = 1.
При x = -1, y = 1.5.
При x = 0, y = 2.
При x = 1, y = 2.5.
При x = 2, y = 3.
9. Теперь нарисуем график, где по оси x будут отложены значения из таблицы для x, а по оси y - значения из таблицы для y.
Нарисуем на графике две прямые - одну для функции 2x и другую для функции 1/2x + 2.
10. Теперь посмотрим, где на графике эти две прямые пересекаются.
Пересечение графиков будет точкой (x,y), которая является решением уравнения.
В нашем случае, пересечение графиков происходит при значении x = 4/3, и мы можем найти соответствующее значение y на графике.
Это и будет наше окончательное решение уравнения 2x = 1/2x + 2 - точка (4/3, y), где y - это значение функций для x = 4/3.
y=2/x
|x |1 | 2| -1| -2|
|y |2| 1 | -2| -1|
x= -2
Объяснение: