В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√6 = √а
(2√6)² = (√а)²
4*6 = а
а=24;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
19 = √х
(19)² = (√х)²
х=361;
При х∈ [169; 361] y∈ [13; 19].
В решении.
Объяснение:
Дана функция у= -√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; -3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
-3√5 = -√а
(-3√5)² = (-√а)²
9*5 = а
а=45;
b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= -√х
у= -√0=0;
у= -√9= -3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; -3].
с) y∈ [-13; -22]. Найдите значение аргумента.
-13 = -√х
(-13)² = (-√х)²
х=169;
-22 = -√х
(-22)² = (√х)²
х=484;
При х∈ [169; 484] y∈ [-13; -22].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≥ -2.
-√х ≥ -2
(-√х)² ≥ (-2)²
х <= 4 (знак неравенства меняется).
Неравенство у ≥ -2 выполняется при х <= 4.