Тұнық судағы жылдамдығы 25 км/сағ болатын катер 2 сағат ішінде өзен ағысымен 30 км және ағысқа қарсы 20 км жол жүрді. Өзен ағысының жылдамдығы қандай?
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 . Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.
Может быть все же уравнение выглядит так (?): 4/х=sqrt(x)-1 Тогда, очевидно х=4 -решение. Как это получить? Обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3-8)-(y^2-4)=0 (y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0 у=2 -решение. Пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 У этого уравнения нет решений. Значит корень один у=2. У исходного уравнения корень х=4.
Правильное условие такое:
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c
ответ: 28,8 м; 4,8c