Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся 8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20
, имеющего различные корни, принадлежит интервалу (1;4)?
Відповідь:
Пояснення:
Один корень, когда дискриминант=0
Два корня, когда дискриминант >0
D=4-а>0
и
1<х<4.
1< 2±sqr D <4
0 <D<4
0<4-а<4
4>а>0
а=4 один корень
0<а<4 два корня, например а=3