Question

Разложите на множители трехчлены (32.13—32.14): 32.13. 1) 5х2 + 20x + 20;
2) 2x2 – 12х + 18;
3) -3х2 + 18х - 27;
4) -2у2 – 16y – 32;
5) 6х2 + 12х + 6;
6) -10a2 + 20а – 10.
2.14. 1) а3 + 2а2+а;
2) хѓу — 6xy + 9у;
3) с4 — 4c3 + 4c2;
4) 2ay? — 4ay + 2а;
8
16
abt ab2; ;
6) 0,5cd-acd +0,5a-cd.
9
9​

Answer 1

прости не могу извини меня

Answer 2

Чтобы разложить трехчлены на множители, мы должны применить прием "вынос общего множителя" или использовать метод группировки.

1) 5х^2 + 20x + 20:
У нас есть общий множитель 5. Выносим его за скобку: 5(х^2 + 4x + 4).
Заметим, что внутри скобки у нас есть квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. Получаем: 5(х + 2)(х + 2).
Таким образом, трехчлен разлагается на множители следующим образом: 5(х + 2)(х + 2).

2) 2x^2 – 12х + 18:
Здесь мы не можем вынести общий множитель, поэтому воспользуемся методом группировки.
Разделим коэффициент при квадрате на два: 2x^2 ÷ 2 = x^2.
Теперь разделим коэффициент при первой степени на два: -12х ÷ 2 = -6x.
Получается: x^2 – 6x + 18.
Так как у нас нет общего множителя, трехчлен не может быть разложен на множители.

3) -3х^2 + 18х - 27:
У нас есть общий множитель -3. Выносим его за скобку: -3(х^2 - 6x + 9).
Внутри скобки у нас получается квадратный трехчлен (х - 3)^2.
Таким образом, трехчлен разлагается на множители следующим образом: -3(х - 3)(х - 3).

4) -2у^2 – 16y – 32:
У нас есть общий множитель -2. Выносим его за скобку: -2(у^2 + 8y + 16).
Внутри скобки у нас получается квадратный трехчлен (у + 4)^2.
Таким образом, трехчлен разлагается на множители следующим образом: -2(у + 4)(у + 4).

5) 6х^2 + 12х + 6:
Здесь мы можем вынести общий множитель 6: 6(х^2 + 2x + 1).
Внутри скобки у нас получается квадратный трехчлен (х + 1)^2.
Таким образом, трехчлен разлагается на множители следующим образом: 6(х + 1)(х + 1).

6) -10a^2 + 20a – 10:
У нас есть общий множитель -10. Выносим его за скобку: -10(a^2 - 2a + 1).
Внутри скобки у нас получается квадратный трехчлен (a - 1)^2.
Таким образом, трехчлен разлагается на множители следующим образом: -10(a - 1)(a - 1).

Все трехчлены были разложены на множители.