Question

Шлях від Києва до Харкова легковий автомобіль подолав на 2 год швидше ніж вантажний бо його швидкість була на 20 км/год більшою,ніж швидкість вантажівки. Знайдіть швидкість вантажівки,якщо відомо,що довжина траси ,якою їхали автомобілі,дорівнює 480 км​

Answer 1

скорость грузового автомобиля 60 км/час

Объяснение:

пусть х км/час(х>0) - скорость грузового автомобиля, тогда (х+20) км/час - скорость легкового автомобиля

480/х (час) - время в пути грузового автомобил

480/(х+20) (час) - время в пути легкового автомобиля

по условию известно, что легковой автомобиль затратил на весь путь на 2 часа меньше, чем грузовой автомобиль

составляем уравнение:

$\frac{480}{x + 20} - \frac{480}{x} = 2$

$480 \times( x + 20) - 480 \times x - 2 \times x \times (x + 20) = 0$

$480x + 480 \times 20 - 2 {x}^{2} - 40x = 0 \\ {x}^{2} + 20x - 4800 = 0$

$x_{1} = - 80 \\ x_{2} = 60$

-80<0, => х1=-80 - посторонний корень