1. Выполните умножение: а) (3x^2-5)(3x^2+5) ;
б) (1+4a^3)(1-4a^3) ;
в)(xy^5+9z)(xy^5-9z) ;
г) (c^2 d-3x^3)(c^2 d+3x^3) .
2. Разложите многочлен на множители:
а) 1/25 x^6-64c^2 ;
б) c^12-36b^14 ;
в) x^18-y^60 ;
г) 25x^10-9/16 z^24 .
3. Замените знаки вопроса одночленами так, чтобы получилось верное равенство:
а) (2a-?)(2a+?)=?-9b^10 ;
б) (?+10b^2)(?-10b^2)=25a^2-? ;
в) ?-?=(4m^3-?)(?+0,1n^4) ;
г) (1,1+?)(?-5n^7)=?-? .
4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:
а) 53^2-27^2 / 79^2-51^2 ;
б) 602∙598 .
5. Сократите дробь:
а) a+a^2 / a^2-1 ;
б) x^2-1 / x-x^2 .
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
36+54=90 минут
ответ 90 минут сумма времени двух кранов