Question

7a+7c-ab-bc
12c-12-ac+a
xy+9y-x-9
3ab+6a+7b+14
x^3+x^2-x-1
ab^2-3c^2+b^2c-3ac
ab^2+7c^2-abc-7bc
17x^2-12yz^2-34xz^2+6y^3

Answer 1

$1) 7a+7c-ab-bc=7(a+c)-b(a+c)=(7-b)(a+c)\\2)12c-12-ac+a=12(c-1)-a(c-1)=(12-a)(c-1)\\3)xy+9y-x-9=(xy-x)+(9y-9)=x(y-1)+9(y-1)=(x+9)(y-1)\\4)3ab+6a+7b+14=3a(b+2)+7(b+2)=(3a+7)(b+2)\\5)x^3+x^2-x-1=(x^3-x)+(x^2-1)=x(x^2-1)+(x^2-1)=(x+1)(x^2-1)\\6)ab^2-3c^2+b^2c-3ac=(ab^2+b^2c)-(3c^2+3ac)=b^2(a+c)-3c(c+a)=\\=(b^2-3c)(a+c)\\7)ab^2+7c^2-abc-7bc=(ab^2-abc)-(-7c^2+7bc)=ab(b-c)+7c(-c+b)=\\=(b-c)(ab-7c)\\8)17x^2-12yz^2-34xz^2+6y^3=(17x^2-34xz^2)-(12yz^2-6y^3)=17x(x-2z^2)-\\-6y(2z^2-y^2)$

В последнем примере вероятно какая-то опечатка, разложить на множители нельзя