Понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)
2) Одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).
Найдем две точки пересечения:
5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)
5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)
Т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15
и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6
Тогда
Для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах задающих две стороны треугольника.
Для треугольника построенного на точках площадь будет равна:
Какое из выражений больше: 1)√18, 2) 2√6 3) 5 4) √5+√6 1. √18 2. Внесем 2 под знак корня: 2√6=√4*6=√24 3. Найдем, корнем какого числа является 5: 5²=25 => 5=√25 4. Найдем ближайшее целое число, корень из которого является рациональным числом. Это число 4 - √4=2, значит √5 - больше 2, √6 - больше 2, но меньше 2.5, т.к. 2.5²=6.25: 2<√5<2.5; 2<√6<2.5 => √5+√6<5 Если одно из подкоренных выражений больше другого, то корень, извлеченный из этого выражения, больше, чем корень извлеченный из другого выражения, поэтому: √18<√24 √24<√25 (√5+√6)<√25 ответ: наибольшее из заданных чисел: 5
1) Решим систему, чтобы облегчить построение:
Понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)
2) Одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).
Найдем две точки пересечения:
5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)
5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)
Т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15
и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6
Тогда
Для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах задающих две стороны треугольника.
Для треугольника построенного на точках
площадь будет равна: