Х (км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 Общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 Д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.
16 км/ч.
Объяснение:
Запишем начальную скорость велосипедиста как х км/ч.
В таком случае время на путь составило: 48 / х.
Скорость на обратном пути будет равна:
х + 4 км/ч.
Новое расстояние составит:
48 - 8 = 40 км.
Время составит:
40 / (х + 4).
Разница времени составит 1 час.
Получим уравнение:
48 / х - 40 / (х + 4) = 1 час.
48 * (х + 4) - 40 * х = х * (х + 4).
48 * х + 192 - 40 * х = х^2 + 4 * х.
8 * х + 192 - х^2 - 4 * х = 0.
х^2 + 4 * х - 8 * х - 192 = 0.
х^2 - 4 * х - 192 = 0.
Д^2 = 16 - 4 * (-192) = 784.
Д = 28.
х = (4 + 28) / 2 = 16 км/ч.