1. Вычислить: ∛(1+i) 2. Найти особые точки функции используя ряд Лорана f(z) = 1/(z²+z+1)
Написать что это за точки?
3. Найти интергал с вычетов $\int\ dz/(z^2+z+1)$
Зачем-то ниже ещё указано: Iz-((√3)/2)*iI=1
I - использовал как знак модуля

👇

Открыть все ответы

Ответ:

POLTIT1

23.03.2021

№1
1) $(-m+5)^{2} =(-m+5)*(-m+5)= m^{2} -5m-5m+25=m^{2}-10m+25$
2) $(5a-2b)^{2}= (5a-2b)*(5a-2b)= 25a^{2}-10ab-10ab+4b^{2} =$ $25a^{2}-20ab+4b^{2}$
3) $( p^{3}- q^{3} )^{2} =( p^{3}- q^{3} )*( p^{3}- q^{3} )= p^{6}- p^{3} q^{3}-p^{3} q^{3}+ q^{6}=$ $p^{6}- 2p^{3} q^{3}+ q^{6}$
4) $( a^{2} -1)^{2} =( a^{2} -1)*( a^{2} -1)= a^{4} -a^{2}-a^{2}+1=a^{4}-2a^{2}+1$

№2
1) Решим уравнение $b^{2} +10b+25=0$
a=1 b=10 c=25
Найдем дискриминант уравнения:
$D= b^{2}-4ac= 10^{2}-4*1*25=100-100=0$
Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны
$x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-10}{2-1}=-5$
Уравнение имеет два равных корня $x_{1}=x_{2}=-5$ , соответственно трехчлен можно разложить по формуле: $ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2})$
$b^{2} +10b+25=(b+5)(b+5)= (b+5)^{2}$

2) Решим уравнение $a^{2} -14a+49=0$
a=1 b=-14 c=49
Найдем дискриминант уравнения:
$D= b^{2}-4ac= (-14)^{2}-4*1*49=196-196=$
Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны
$x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{14}{2*1}=7$
Уравнение имеет два равных корня $x_{1}=x_{2}=7$ , соответственно трехчлен можно разложить по формуле: $ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2})$
$a^{2} -14a+49=(a-7})(a-7)=(a-7)^{2}$

3) Решим уравнение $y^{2} +1.8y+0.81=0$
a=1 b=1.8 c=0.81
Найдем дискриминант уравнения:
$D= b^{2}-4ac= 1.8^{2}-4*1*0.81=3.24-3.24=0$
Т.к. D=0, то оба корня уравнения будут равны
$x_{1}=x_{2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1.8}{2*1}=- \frac{9}{10}=-0.9$
Уравнение имеет два равных корня $x_{1}=x_{2}=-0.9$ , соответственно трехчлен можно разложить по формуле: $ax^{2}+bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2})$
$y^{2} +1.8y+0.81=(y+0.9)(y+0.9)= (y+0.9)^{2}$

4,6(81 оценок)

Ответ:

Brynd

23.03.2021

1) 3,2x-1,7x=1.5
1.5x=1.5
x=1

2) 2-0.9x+1.3=1.3x
3.3=1.3x+0.9x
2.2x=3.3
x=3.3/2.2
x=1.5

3) -3.3x-1.2-0.7x-1.6=0
-3.3x-0.7x=1.6+1.2
-4x=2.8
x=2.8/(-4)
x=-0.7

4) -4.1x-2.5-2.3x-3.9=1.6x
-4.1x-2.3x-1.6x=3.9+2.5
-8x=6.4
x=6.4/(-8)
x=-0.8

5) 3.6x+2.5-1.8x-2.3=1.6x
3.6x-1.8x-1.6x=2.3-2.5
0.2x=-0.2
x=-0.2/0.2
x=-1

6) 8.8x+4.7-5.4x-2.2=-1.6x
8.8x-5.4x+1.6x=2.2-4.7
5x=-2.5
x=-2.5/5
x=-0.5

7) 7.4x-12.3x-1.56+2.3x=2.6x
7.4x-12.3x+2.3x-2.6x=1.56
-5.2x=1.56
x=1.56/(-5.2)
x=-0.3

8) -2.9+8.2x-1.6+4.7x-2.9x=3.2
8.2x+4.7x-2.9x=3.2+2.9+1.6
10x=7.7
x=7.7/10
x=0.77

9) -4.1x+5.5x-7.3x-3.6=-5.3x
-4.1x+5.5x-7.3x+5.3x=3.6
-0.6x=3.6
x=3.6/(-0.6)
x=-6

10) 1.8x-1.9-2.7x+3.7=2.1x
1.8x-2.7x-2.1x=1.9-3.7
-3x=-1.8
x=(-1.8)/(-3)
x=0.6

4,5(57 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

13.09.2020

Как легко и быстро установить Instagram на Андроид? Ответ здесь!...

Кулинария-и-гостеприимство

23.03.2021

Как приготовить в духовке жареного цыпленка...

Стиль-и-уход-за-собой

19.07.2022

Как наносить минеральный тональный крем: лучшие советы и рекомендации от профессионалов...

02.05.2022