Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Итак, у нас есть детская площадка в форме прямоугольника, и сначала нам нужно найти размеры этого прямоугольника. Пусть одна сторона равна х метров, а другая сторона будет на 3 метра больше, то есть (х + 3) метров.
Площадь прямоугольника равна 180 м2. Формула площади прямоугольника выглядит так: площадь = длина × ширина. Подставляем значения:
180 = х × (х + 3)
Раскрываем скобки:
180 = х^2 + 3х
Нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение х. Для этого приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – коэффициенты.
У нас х^2 + 3х + (-180) = 0, поэтому a = 1, b = 3 и с = -180.
Раскроем скобки и решим выражение под корнем:
х = (-3 ± √(9 + 720)) / 2
х = (-3 ± √729) / 2
х = (-3 ± 27) / 2
Теперь у нас получилось два возможных значения х:
1) х = (-3 + 27) / 2 = 12
2) х = (-3 - 27) / 2 = -15
Ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем х = 12. Это значит, что одна сторона прямоугольника равна 12 метрам, а другая сторона равна (12 + 3) = 15 метрам.
Теперь, когда мы знаем размеры прямоугольника, мы можем найти периметр прямоугольника, чтобы определить нужное количество материала для бордюра. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = (длина + ширина) × 2
Периметр = (12 + 15) × 2 = 54 метра
Мы знаем, что в одной упаковке материала для бордюра содержится 15 метров. Чтобы узнать, сколько упаковок нам понадобится, мы должны разделить периметр на длину материала в одной упаковке:
Количество упаковок = периметр / длина материала в упаковке
Количество упаковок = 54 / 15 ≈ 3.6
Мы получили десятичное число, но так как нам нужно использовать целое количество упаковок, округлим его до ближайшего большего целого числа. То есть, нам понадобится 4 упаковки материала для бордюра.
Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались вопросы, я готов ответить на них.
Для начала, мы должны помнить, что касательная к функции является прямой, которая касается графика функции в одной точке и имеет ту же самую производную в этой точке.
Итак, у нас есть касательная, которая проходит через точку графика с абсциссой x0 = -1. Мы не знаем y-координату этой точки на графике, но мы знаем, что касательная проходит через эту точку.
Мы также знаем, что эта касательная параллельна другой касательной. Значит, эти две касательные имеют одинаковые наклоны.
Чтобы найти уравнение касательной, которая проходит через точку (-1, y0), нам нужно найти значение функции и ее производной в этой точке.
Воспользуемся формулой для производной функции f(x) в точке x0:
f'(x0) = lim(x→x0) [f(x) - f(x0)] / [x - x0]
Так как касательные имеют одинаковые наклоны, мы можем записать:
f'(x0) = f'(x1)
где x1 - абсцисса точки на графике, в которой другая параллельная касательная касается графика функции.
Теперь мы можем записать уравнение касательной, которая проходит через точку (-1, y0):
f'(x0) = lim(x→-1) [f(x) - y0] / [x - (-1)]
Заметим, что здесь y0 - неизвестная переменная, представляющая y-координату точки (-1, y0) на графике.
Мы должны решить это уравнение для x1, чтобы найти абсциссу точки, в которой другая касательная касается графика функции.
Это и является пошаговым решением вашей задачи. Однако, для полного решения, нам нужно знать функцию, график которой дан, чтобы найти ее производную и продолжить решение данной задачи.
Итак, у нас есть детская площадка в форме прямоугольника, и сначала нам нужно найти размеры этого прямоугольника. Пусть одна сторона равна х метров, а другая сторона будет на 3 метра больше, то есть (х + 3) метров.
Площадь прямоугольника равна 180 м2. Формула площади прямоугольника выглядит так: площадь = длина × ширина. Подставляем значения:
180 = х × (х + 3)
Раскрываем скобки:
180 = х^2 + 3х
Нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение х. Для этого приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – коэффициенты.
У нас х^2 + 3х + (-180) = 0, поэтому a = 1, b = 3 и с = -180.
Решаем квадратное уравнение:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Подставляем значения:
х = (-3 ± √(3^2 - 4 × 1 × (-180))) / (2 × 1)
Раскроем скобки и решим выражение под корнем:
х = (-3 ± √(9 + 720)) / 2
х = (-3 ± √729) / 2
х = (-3 ± 27) / 2
Теперь у нас получилось два возможных значения х:
1) х = (-3 + 27) / 2 = 12
2) х = (-3 - 27) / 2 = -15
Ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем х = 12. Это значит, что одна сторона прямоугольника равна 12 метрам, а другая сторона равна (12 + 3) = 15 метрам.
Теперь, когда мы знаем размеры прямоугольника, мы можем найти периметр прямоугольника, чтобы определить нужное количество материала для бордюра. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = (длина + ширина) × 2
Периметр = (12 + 15) × 2 = 54 метра
Мы знаем, что в одной упаковке материала для бордюра содержится 15 метров. Чтобы узнать, сколько упаковок нам понадобится, мы должны разделить периметр на длину материала в одной упаковке:
Количество упаковок = периметр / длина материала в упаковке
Количество упаковок = 54 / 15 ≈ 3.6
Мы получили десятичное число, но так как нам нужно использовать целое количество упаковок, округлим его до ближайшего большего целого числа. То есть, нам понадобится 4 упаковки материала для бордюра.
Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались вопросы, я готов ответить на них.