Для решения данного уравнения графически, нужно понять, что решением уравнения являются точки пересечения графика функции y = x^2 и y = 2x.
1. Начнем с построения графика функции y = x^2. Для этого, мы возьмем несколько различных значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Затем, отметим эти точки на координатной плоскости и проведем гладкую кривую, проходящую через все эти точки.
Если мы заметим, что координаты изображенной точки (1, 1) соответствуют x=1 и y=1, мы можем провести линию через точку так же, как для других координат.
Давайте продолжим и найдем еще несколько точек, подставив различные значения x в уравнение y = x^2.
Когда x = -1, y = (-1)^2 = 1.
Когда x = 0, y = 0^2 = 0.
Когда x = 1, y = 1^2 = 1.
Когда x = 2, y = 2^2 = 4.
Когда x = 3, y = 3^2 = 9.
Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.
2. Теперь проведем график функции y = 2x, используя тот же метод, что и выше. Подставим несколько значений для x, найдем соответствующие y и отметим их на плоскости.
Когда x = -1, y = 2(-1) = -2.
Когда x = 0, y = 2(0) = 0.
Когда x = 1, y = 2(1) = 2.
Когда x = 2, y = 2(2) = 4.
Когда x = 3, y = 2(3) = 6.
Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем гладкую линию.
3. Теперь мы должны найти точки пересечения обоих графиков. Посмотрим на график и найдем точки, где кривая функции y = x^2 пересекается с кривой функции y = 2x.
Мы видим, что точки (0, 0) и (2, 4) являются точками пересечения обоих графиков.
4. Поэтому, решение уравнения x^2 = 2x графически является x = 0 и x = 2. Это означает, что эти значения x удовлетворяют исходному уравнению и являются его решениями.
Мы можем проверить это, подставив найденные значения x обратно в исходное уравнение:
При x = 0, левая сторона равна 0^2 = 0, а правая сторона равна 2(0) = 0. Таким образом, x = 0 является решением.
При x = 2, левая сторона равна 2^2 = 4, а правая сторона равна 2(2) = 4. Таким образом, x = 2 является решением.
Поэтому, решениями уравнения x^2 = 2x графически являются x = 0 и x = 2.
Походу так
............................