Привет! Конечно, я могу помочь тебе разобраться с этим квадратным уравнением. Чтобы решить это уравнение, мы будем использовать метод, который называется "квадратное уравнение".
Первым шагом в решении квадратного уравнения является переписывание уравнения в стандартной форме, а именно: ax² + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение 3x² + 5x - 2 = 0.
Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы будем использовать формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac.
В этой формуле, a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения. В данном случае, a = 3, b = 5 и c = -2. Давайте подставим эти значения в формулу дискриминанта и вычислим:
D = (5)² - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49.
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его, чтобы определить, сколько решений имеет наше уравнение.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
Если D < 0, то уравнение не имеет решений.
В нашем случае, D = 49, что означает, что у нас есть два различных решения.
Теперь мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения, чтобы найти эти значения x:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a
Подставляя значения a = 3, b = 5 и c = -2 в формулу, мы получим:
