Вход Регистрация Спроси Mozg AI

ть приклади чисел які є, цілими відє'мними

👇

Увидеть ответ

Ответ:

msneznot

26.01.2023

ответ:-1

-2

-3

-4 и т д

Объяснение:

4,6(29 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kati456miks

26.01.2023

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,8(86 оценок)

Ответ:

mikhailsmirnov2

26.01.2023

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,7(42 оценок)

Это интересно:

07.06.2020

Отличный способ провести каникулы - морское путешествие! Как правильно подготовиться к нему?...

Х

Хобби-и-рукоделие

18.12.2020

Как быстро размягчить пластилин Playdough: 5 простых способов...

К

Кулинария-и-гостеприимство

03.04.2023

Узнай, как сделать невероятно вкусный и загадочный мартини драгон...

З

Здоровье

20.07.2020

Симптомы СРК: как безопасно путешествовать?...

О

Образование-и-коммуникации

18.12.2022

Основные принципы подготовки к экзамену без зубрежки...

17.04.2022

Как избежать наказания в школе: 10 простых советов...

П

Праздники-и-традиции

24.12.2020

Как правильно чистить искуственную елку...

К

Компьютеры-и-электроника

03.01.2023

Как активировать iMessage на вашем устройстве: шаг за шагом...

К

Кулинария-и-гостеприимство

14.12.2022

Уникальная инструкция: как кушать гамбургер...

К

Компьютеры-и-электроника

10.04.2020

Как победить Элитную Четверку в Pokemon FireRed...

Новые ответы от MOGZ: Алгебра

lida20171

01.02.2022

Чему равно значение выражения 2\3•корень из 150•1/4•2корень из 6...

msveronika044

01.02.2022

Выражение а) (d-1)(3+-2)^2 б) 5(х+у)^2-10ху в) (z+3)(z^2-3z+9)-z^3 !...

HelenToys

01.02.2022

√11*2⁴ * √11*3² = 132 всё под корнями...

glebyha22

01.02.2022

Рабочие прокладывают тонель длиной 87 метров ежедневно увеличивая норму на одно и то же чесло метров. известно что за первый день рабочие роложили 7 метров тунели определите...

gvozd1

01.02.2022

Установить имеет ли общие точки с осью ох парабола 1) y=x^2-3x-5 2) y=x^2-x+1/4 3) y=-x^2+2x+4...

greenlyte09

06.12.2022

При каких значениях переменной x имеет смысл выражение?...

samal22

06.12.2022

Решить ( прогрессия (аn) задана условием аn=3/4×3^n. какое из чисел является членом этой прогрессии? 1)9/2 2)10 целых 1/8 3)1/4 4)6 целых 3/4 с решением...

taaas7107

06.12.2022

Постройте 7 графиков линейных функций с двумя переменными....

Kfhjrhnf

06.12.2022

Найти первообразную функции,график которой проходит через указанную точки. f(x)=2x^2+x. a(1; 1)...

zimina31

06.12.2022

Из а в б одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого...

MOGZ ответил

)1) найдите нод чисел 161 и 350. 2)партию видеокассет необходимо упаковать...

Для нагревания 2,0 кг свинца от 25*с до 45*с требуется 5,2 кдж теплоты....

Проводники сопротивлением 15 ом и 20 ом соединили последовательно....

Градусные меры двух углов параллелограма относятся как 4: 5. найдите...

Надо смысл этой фразы гений дорогу открывает,талант по ней ходит....

Как ты считаешь заметен ли прогресс в человечества...

Король по отношению к герцогам и графам...

Морфологический разбор слова лисята (определить часть речи, и ее признаки...

Составить звуковой состав слова - чудесный...

Ссочинением на тему: почему фраза владимира монамаха старых чтите как...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ