Давайте по порядку приведем каждый многочлен к стандартному виду.
а) Для приведения многочлена х6в+вх2 к стандартному виду, мы должны сложить все одночлены, имеющие одинаковые степени и значения переменных.
Таким образом, мы можем написать его в следующем виде: х6в+0х5в+0х4в+0х3в+0х2в+0хв.
б) Для многочлена 2х3в2-5х3в2 мы также должны сложить одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных: 2х3в2+(-5х3в2).
Теперь мы можем записать его в стандартном виде: -3х3в2.
в) Для многочлена 4хв(-2в) – 5х2(-5в) сначала выполним умножение внутри скобок, а затем сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных.
Получим: -8хв2+25х2в.
Теперь многочлен записан в стандартном виде.
г) Для многочлена 6х5 – 7х5+9х5+х5 нужно сложить одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных.
Получится: 6х5 – 7х5+9х5+х5 = 17х5.
Многочлен приведен к стандартному виду.
д) Для многочлена 7хв+2вх – 7хв нужно просто упорядочить и объединить одночлены с одинаковыми переменными и степенями.
Таким образом, многочлен приводится к виду: 7хв+2вх-7хв = 2вх.
е) Приведем многочлен 8хв2 - 13хв2+9хв2 – 10хв2 к стандартному виду.
Сложим одночлены, имеющие одинаковые степени и значения переменных: 8хв2 - 13хв2 + 9хв2 – 10хв2 = 4хв2 - 10хв2.
Мы привели многочлен к стандартному виду.
ж) Для многочлена 9хв3+8х3в – 3хв3 сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных:
9хв3+8х3в – 3хв3 = 8х3в + 6хв3.
Многочлен приведен к стандартному виду.
з) Теперь приведем многочлен 7х2в4 – 6 – 8х2в4+5 к стандартному виду.
Сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных: 7х2в4 – 8х2в4 – 6 + 5 = -х2в4 - 1.
Многочлен записан в стандартном виде.
Таким образом, мы привели все заданные многочлены к стандартному виду путем упорядочивания и объединения одночленов с одинаковыми переменными и степенями.
а) Для приведения многочлена х6в+вх2 к стандартному виду, мы должны сложить все одночлены, имеющие одинаковые степени и значения переменных.
Таким образом, мы можем написать его в следующем виде: х6в+0х5в+0х4в+0х3в+0х2в+0хв.
б) Для многочлена 2х3в2-5х3в2 мы также должны сложить одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных: 2х3в2+(-5х3в2).
Теперь мы можем записать его в стандартном виде: -3х3в2.
в) Для многочлена 4хв(-2в) – 5х2(-5в) сначала выполним умножение внутри скобок, а затем сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных.
Получим: -8хв2+25х2в.
Теперь многочлен записан в стандартном виде.
г) Для многочлена 6х5 – 7х5+9х5+х5 нужно сложить одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных.
Получится: 6х5 – 7х5+9х5+х5 = 17х5.
Многочлен приведен к стандартному виду.
д) Для многочлена 7хв+2вх – 7хв нужно просто упорядочить и объединить одночлены с одинаковыми переменными и степенями.
Таким образом, многочлен приводится к виду: 7хв+2вх-7хв = 2вх.
е) Приведем многочлен 8хв2 - 13хв2+9хв2 – 10хв2 к стандартному виду.
Сложим одночлены, имеющие одинаковые степени и значения переменных: 8хв2 - 13хв2 + 9хв2 – 10хв2 = 4хв2 - 10хв2.
Мы привели многочлен к стандартному виду.
ж) Для многочлена 9хв3+8х3в – 3хв3 сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных:
9хв3+8х3в – 3хв3 = 8х3в + 6хв3.
Многочлен приведен к стандартному виду.
з) Теперь приведем многочлен 7х2в4 – 6 – 8х2в4+5 к стандартному виду.
Сложим одночлены с одинаковыми степенями и значениями переменных: 7х2в4 – 8х2в4 – 6 + 5 = -х2в4 - 1.
Многочлен записан в стандартном виде.
Таким образом, мы привели все заданные многочлены к стандартному виду путем упорядочивания и объединения одночленов с одинаковыми переменными и степенями.