4x³+8x²-x-2=0 Решаем уравнение высших степеней. Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2 Подставляем их в исходное равенство до получения тождества. При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0 То есть х=-2 является корнем. Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2) 4x³+8x²-x-2 |x+2 - ------ 4x³+8x² 4x²-1 ---------- -x-2 -x-2 ------- 0 4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1) (x+2)(2x-1)(2x+1)=0 x+2=0 2x-1=0 2x+1=0 x=-2 2x=1 2x=-1 x=1/2 x=-1/2
относительно 
:
![\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0](/tpl/images/0624/8535/ff736.png)
; 
; 
по условию
![\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0](/tpl/images/0624/8535/603ee.png)
![a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3](/tpl/images/0624/8535/40668.png)
ответ: х1=2, у1=5, х2=-2, у2=-5, х3=5, у3=2, х4=-5, у4=-2
Объяснение:
1) из 1 уравнения выразим у: у=10/х
2) подставляю во 2 ур.: х²+(10/х)²=29
3) выношу 29: х²+(10/х)²-29=0
4) записываю под общий знаменатель х²: (х⁴+100-29х²)/х²=0
5) х⁴+100-29х²=0, х≠0
6) замена т=х²
т²-29т+100=0
т=4, т=25
Следовательно х1,2=±2, х3,4=±5
7) тогда у1=10/2=5, аналогично у2=-5, у3=2, у4=-2