Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
а, b, c, d ---натуральные числа
b = a+3
c = b+1 = a+4
d = c+5 = a+9
b/a = d/c => bc = ad => (a+3)(a+4) = a(a+9)
a^2 + 7a + 12 - a^2 - 9a = 0
2a = 12
a = 6
ПРОВЕРКА:
b = 9, c = 10, d = 15 и 9/6 = 3/2 = 15/10 = 1.5