Пусть у Кати х марок, у Павла у марок. Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок. Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати 2х-(у-х)=(3х-у) марок. По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок. Составляем первое уравнение 2(у-х)-40=у По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок. Составляем второе уравнение х=3(3х-у) Решаем систему двух уравнений: {2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40 {х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х
3(2х+40)=8х 6х+120=8х\2х=120 х=60
у=2х+40=2·60+40=120+40=160 О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.
Смотри, есть у тебя два дробы.К примеру и . Чтобы найти для них общий знаменатель, нужно найти найменьшее общее число которое нацело делилось бы на знаменатель первого и второго дроба, в даном случае знаменатели это 25 и 4. Ну можно взять больший знаменатель умножить на 2 и проверить делится ли это число нацело на первый и другой знаменатель, если не делится ужножаеш на 3 и проверяеш, и так далее. Часто бывает, что один с знаменателей уже делится на себя и на второй знаменатель, тогда это и будет общий знаменатель. Потом оно само будет получаться, потому что будешь знать что на что делится.
Когда в тебя уже есть общий знаменатель, делишь его поочереди на два знаменателя и результат умножаешь на числитель, аналогично и с вторым, далее выполняеш арифметические операции с числителем и резутьтат готов.
Пример: + ; 25* 2= 50 - не делится нацело на 4. 25* 3= 75 - не делится нацело на 4. 25* 4= 100 - подходит. Найменьший общий знаменатель 100 (делится нацело на 25 и 4). Поделили 100 на 25, получилось 4, тогда умножаешь это 4 на числитель (тут 2), аналогично со вторым дробом. Всё берется под общую риску: ; Теперь действия с числителем. = , если можно сократить (то есть и числитель и множитель делится на одинаковое число), то сокращаем.
Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок.
Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати
2х-(у-х)=(3х-у) марок.
По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок.
Составляем первое уравнение
2(у-х)-40=у
По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок.
Составляем второе уравнение
х=3(3х-у)
Решаем систему двух уравнений:
{2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40
{х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х
3(2х+40)=8х
6х+120=8х\2х=120
х=60
у=2х+40=2·60+40=120+40=160
О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.