1.(x,y)=(10,5) 2.(x,y)=( -1, -2) 3.(x,y)=( -5,0) 4.(x,y)=(5,1)
Объяснение:
1.
1.2(3+2y)+y=-4 1.-5+y-3y=-5 1.
2.3x-4*5=10 2.y=-2 2.y=0 2.3(7-2y)-4y=11
3.x=10 3.x=3+2(-2) 3.x=-5+0 3.y=1
4.x=-1 4.x=-5 4.x=7-2*1
5.x=5
ответ: майстру потрібно 24 години, учню 48 год
Объяснение: Нехай майстру потрібно х год, тоді учню потрібно х+24 год. За одну годину разом вони виконують 1/16 роботи. Майстер виконує 1/х роботи за годину, відповідно учень 1/х+24 за годину
Маємо рівняння:
1/х+24+1/х=1/16
х≠-24
х≠0
16х+16*(х+24)-х*(х+24)/16х*(х+24)=0
16х+16х+384-х²/16х*(х+24)=0
х²-8х-384=0
х*(х+16)-24*(х+16)=0
(х+16)*(х-24)=0
х+16=0 і х-24=0
х=-16 це сторонній корінь,
х=24(год) - час за який майстер виконує цю роботу
х+24=24+24=48(год) - час за який учень виконує цю роботу
Відповідь: 24 год, 48 год
fmin = -29, fmax = -11
Объяснение:
y = 2·x2+16·x+3
[-5;-1]
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 4·x+16
Приравниваем ее к нулю:
4·x+16 = 0
x1 = -4
Вычисляем значения функции на концах интервала
f(-4) = -29
f(-5) = -27
f(-1) = -11
fmin = -29, fmax = -11