Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда х +20 км/ч скорость первого авто.
Так как второй авто сначала за 2 ч проехал 2х км, а затем развернулся обратно и прехал за 1 ч х км, то в итоге за 3 ч наблюдения его движения он оказался на расстоянии х км от пункта А (из которого выехал).
За это же время (3 ч) первый авто двигался в одну сторону (из В) и проехал 3(х+20) км.
Таким образом, из 500 км обоими авто было совместными усилиями пройдено х+3(х+20) км и еще 200 км между ними осталось. Получим уравнение:
х+3(х+20)+200=500
х+3х+60+200=500
4х=240
х=60
Значит, 60 км/ч - скорость второго авто.
ответ: 60 км/ч.