Question

Очень Знатоки алгебры очень вас
Под цифрами 1 и 3.
(Задания на фото)​

Answer 1

$33.4.\ \ 1)\ \ P(x)=x^3-3x^2+2x-5\ \ ,\ \ \ K(x)=ax^3+(a+p)x^2+2x-5\\\\P(x)=K(x)\ \ \ \to \ \ \left\{\begin{array}{l}a=1\\a+p=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=1\\p=-2-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=1\\p=-3\end{array}\right$

$2)\ \ P(x)=3x^3-5x^2+(a-p)x-7\ \ ,\ \ K(x)=3x^3+(a+p)x^2+3x-7\\\\P(x)=K(x)\ \ \to \ \ \left\{\begin{array}{l}-5=a+p\\a-p=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+p=-5\\a-p=3\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}2a=-2\\2p=-8\end{array}\right\\\\ \left\{\begin{array}{l}a=-1\\p=-4\end{array}\right$

$33.5.\ \ 1)\ \ P(x)=x^3-2x^2-2x+a^2-3a\ \ ,\ \ x_0=2\\\\P(2)=8-2\cdot 4+a^2-3a=0\ \ ,\ \ a(a-3)=0\ \ \to \ \ a_1=0\ ,\ a_2=3\\\\\\2)\ \ P(x)=x^3-3x^2+3x+2a^2-3a-7\ \ x_0=2\\\\P(2)=8-3\cdot 4+6+2a^2-3a-7=0\ \ ,\ \ 2a^2-3a-5=0\ \ ,\\\\D=9+40=49\ \ ,\ \ a_1=\dfrac{3-7}{4}=-1\ \ ,\ \ a_2=\dfrac{3+7}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5$