Question

1. сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -37,-33,- полное решение) 2. сколько надо взять членов арифметической прогрессии 8,12, чтобы их сумма была равна 260? 3. среднее арифметическое двух чисел равно 2 1/5, причем 1/6 первого числа =1/4 второго числа. найдите эти числа.

Answer 1

1)Найдём d:

d=-33-(-37)=5

тогда 

$a_{1}+(n-1)*d$

Следовательно отрицательных чисел 8. 

2)$S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}$

Sn=260;

a1=8

d=12-8=4

$\frac{a_{n}+a_{k}}{2}=2\frac{1}{5}\\\frac{1}{5}a_{n}=\frac{1}{4}a_{k}\\a_{n}=\frac{5*a_{k}}{4}\\\frac{\frac{5a_{k}}{4}+a_{k}}{2}=2\frac{1}{5}\\\frac{9a_{k}}{4*2}=\frac{11}{5}\\45a_{k}=88\\a_{k}=\frac{88}{45}\\a_{n}+\frac{88}{55}=\frac{22}{5}\\a_{n}=\frac{22}{5}-\frac{88}{55}\\a_{n}=\frac{242-88}{55}\a_{n}=\frac{154}{55}$

В 3 задания наверно что-то я непонял. но принцип нахождения понятен.