Чтобы решить данное выражение, нам понадобится знать, как возводить скобки в квадрат и как умножать два скобочных выражения.
1. Давайте сначала возведем скобку (в+4) в квадрат. Для этого нам нужно умножить каждый член скобки (в и 4) на себя и затем удвоить их произведение.
(в+4)^2 = (в+4)(в+4)
2. Чтобы перемножить два скобочных выражения, мы должны умножить каждый член одного выражения на каждый член другого выражения. Давайте распишем это:
(в+4)(в+4) = в(в+4) + 4(в+4)
3. Теперь у нас есть два слагаемых: в(в+4) и 4(в+4). Давайте распишем их:
- В первом слагаемом, в умножается на каждый член скобки (в+4). Это дает нам:
в(в+4) = в^2 + 4в
- Во втором слагаемом, 4 умножается на каждый член скобки (в+4). Это дает нам:
4(в+4) = 4в + 16
4. Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:
(в+4)в^2 - 2в(5в+4)
5. Заменяем первое слагаемое (в+4)в^2 на в^2 + 4в^2:
в^2 + 4в^2 - 2в(5в+4)
6. Раскрываем второе слагаемое -2в(5в+4), используя метод умножения скобок:
-2в(5в+4) = -10в^2 - 8в
7. Теперь мы можем объединить все слагаемые:
в^2 + 4в^2 - 10в^2 - 8в
8. Далее, объединяем все члены с одинаковыми степенями переменной:
(в^2 + 4в^2 - 10в^2) + (-8в)
в2+8в+16-10в2-8в=16-9в2
ответ: 16-9в2