берем производную: f(x)' =2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы:
6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; х2=-1 у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание:
y1=0, y2=8;
возрастает: х=(-беск;-1] и [1;+беск)
убывает: х= (-1;1]
определить четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6х+4=-(2x^3-6х-4)
- функция не является ни четной ни
нечетной;
ищем точки перегиба:
берем 2 производную:
f(x)"=6(2x)=12x
12х=0; x=0;
y=4; (0;4)
методом интервалов находим выпуклость
вогнутсть:
выпукла: (-беск;0]
вогнута: [О;+беск)
собираем точки:
(1;0), (-1;8), (0,4)
и по ним строим график:
простыми словами- надо пермножить все подобные члены всередине одночлена(1*с*а*х*(-1)*а* -цифры с цифрами, одинаковые буквы друг с другом, потом знак "-" минус ( если есть) перед цифрой,цифры первыми, а буквы следуют за цифрами, причём, по алфавиту и знак умножения не ставят: -2а²сх) я тебе жирным выделяю подобные члены и цифрі, которіе надо перемножить- подчеркну
а)х²у+у*х*у=х²у+ху²;
б) 3х*6у²-5х²*7у=18ху²-35х²у;
в) 2а*а²*3b+a*8c=6a³b+8ac;
г) 8х*3у*(-5у)-7х²*(-4у)= - 120ху²+28х²у.