Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых больше другого на 13, равно 168. Найди эти числа.

Answer 1

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число - х, а второе число - (х+13).

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 168. То есть, наша задача найти значения х и (х+13), при которых х * (х+13) = 168.

Давайте пошагово решим это уравнение.

1. Распространим скобки: х * х + х * 13 = 168.
Получаем уравнение x^2 + 13x = 168.

2. Перенесём все элементы на одну сторону уравнения: x^2 + 13x - 168 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 13 и c = -168.

3. Чтобы решить это уравнение, нам понадобится использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = 13^2 - 4*1*(-168).
Вычисляем: D = 169 + 672.

4. Мы получили значение дискриминанта равное 841. Дискриминант положительный, что означает, что у нас есть два корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим наши значения в формулу корней:

x₁ = (-13 + √841) / (2*1) = (-13 + 29) / 2 = 16 / 2 = 8
x₂ = (-13 - √841) / (2*1) = (-13 - 29) / 2 = -42 / 2 = -21

5. Мы нашли значения х, которые равны 8 и -21.

Таким образом, первое число равно 8, а второе число равно (8 + 13) = 21.

Ответ: Первое число равно 8, а второе число равно 21.