Решение системы уравнений (2; 1).
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки:
4x-3y=5
3x+4y=10
Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:
х-0,75у=1,25
3x+4y=10
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=1,25+0,75у
3(1,25+0,75у)+4у=10
Раскрыть скобки:
3,75+2,25у+4у=10
Привести подобные члены:
6,25у=10-3,75
6,25у=6,25
у=6,25/6,25
у=1;
Теперь можно вычислить х:
х=1,25+0,75у
х=1,25+0,75*1
х=2.
Решение системы уравнений (2; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .
Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .
Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .
Приравниваем эти суммы и считаем S:
ответ: 25