Решение: Обозначим стоимость изделий типа Б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа А составит (2х) руб Проверим какое количество изделий типа А и типа Б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей. ответ А.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б ответ Б. 75 и 75 75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции ответ В. 50 и100 50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции Отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции: 75 изделий типа А и 75 изделий типа Б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
f'(x)=2e^2x-6e^x=2e^x(e^x-3)=0
e^x-3=0
e^x=3
x=ln3
1<ln3<2
f'(x)>0 на интервале (ln3, + бесконечности) , функция на этом интервале возрастает
f'(x)<0 на интервале (- бесконечности, ln3), функция на этом интервале убывает
наименьшее значение функция проинимает в х=ln3
f(ln3)=(e^ln3)^2-6e^ln3+2=3^2-6*3+2=9-18+2=-7