Question

Упростите выражение и найдите его числовое значение (sina + cosa)^2/sin^2a - (1 + ctg^2a)

Answer 1

$\frac{(\sin(a) + \cos(a))^2}{\sin^2(a)} - (1 + \mathrm{ctg}^2(a)) =$

$= \left( \frac{\sin(a) + \cos(a)}{\sin(a)} \right)^2 - 1 - \mathrm{ctg}^2(a) =$

$= \left( 1 + \frac{\cos(a)}{\sin(a)} \right)^2 - 1 - \mathrm{ctg}^2(a) =$

$= \left( 1 + \mathrm{ctg}(a) \right)^2 - 1 - \mathrm{ctg}^2(a) =$

$= 1 + 2\mathrm{ctg}(a) + \mathrm{ctg}^2(a) - 1 - \mathrm{ctg}^2(a) =$

$= 2\mathrm{ctg}(a)$