Решение 1) y =x^3+x-6 y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: 3х∧2 производная от х равна 1 Производная от 6 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: 3х∧2 + 1 2) y= -1/x^3+1/x+1 Вначале преобразуем нашу функцию: у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1 Находим производную от ( - х∧(- 3)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4 Находим производную от(х∧(- 1)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: - х∧(-2) = -1/√х Производная от1 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: - 3/х∧4 + -1/√х
При решении линейных неравенств, переносим все известные вправо, а неизвестные влево. При переносе через знак неравенства необходимо изменить знак слагаемого на противоположный. т.е. а-2 < 3а а - 3а < 2 (<- перенесли 3а со знаком минус, а 2 перенесли со знаком плюс) Далее необходимо привести подобные слагаемые. От а отнять 3а. -2а < 2 Разделим обе части неравенства на -2. При делении/умножении на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный, т.е. -2а : (-2) > 2: (-2) a > -1 ответ: (-1; +∞)
1) (11c + 3)² — 2c(5, 5c + 33) = 121c² + 66c + 9 - 11c² - 66c = 110c² + 9
2) (а — 4b)² — 8ab — 17b = a² - 8ab - 16b² - 8ab - 17b = a² - 16ab - 16b²- 17b
3) (5а – 6)² — (5а — 6)(5а + 6) = 25a² - 60a + 36 - 25a² + 36 = -60a + 72
4) а(а - 2b) — (3b + а)² = a² - 2ab - 9b² - 6ab - a² = -8ab - 9b²
5) (m + 8)² – (m – 2n)(m +2n) = m² + 16m + 64 - m² + 4n² = 16m + 64 + 4n²
6) 4c (9c — 3) — (6c + 1)² = 36c² - 12c - 36c² - 12c - 1 = -24c - 1