Объяснение:
51² = ( 50 +1 )² = 50² + 2*50*1 + 1 = 2500 +100+1 =2601
39² = (40 - 1)² = 40² -2*40*1 + 1 = 1600 - 80 +1 = 1521
103² = ( 100 +3)² = 100² + 2*100*3 +3² = 10000+600 +9 =10609
999² = ( 1000 - 1) = 1000² -2*1000*1 +1 = 1 000 000 - 2000 +1 = 998 001
1001² = ( 1000 +1)² = 1 000 000 +2*1000*1 +1 = 1 002 001
51² -41² =(51-41)(51+41) = 10*92 = 920
76² -24² =( 76 -24)(76+24) = 52 * 100 = 5200
697² -303² +( 697 -303)( 697 +303) = 394*1000 =394000
101 * 99 = ( 100+1)(100-1) = 100² -1² = 10000 -1 =9999
(92² - 48²) / (27²- 17²) = (92 -48)(92+48) / (27 -17)(27+17) =
= 44* 140/10*44 = 14
(53² -25²)/(79² -51²) = (53-25)(53+25)/(79-51)(79+51) = 28*78/28*130 = 78/130 = 39/65 =3/5
(63² -27²) / (83² -79²) = ( 63-27)( 63+27) / ( 83-79)( 83+79) = 36*90 / 4 *162 = 9*30/54 =30/6 =5
2. Розв'язати рівняння - означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.
3. Коренем рівняння називається значення змінної, за якого рівняння перетворюється на правильну рівність.
4. Лінійне рівняння може не мати коренів, мати один корінь або безліч.
5. 1. Якщо не є 0 , у рівняння один корінь. 2. Якщо =0 , але не дорівнює 0 , у рівняння немає коренів. 3. Якщо =0 і =0 , то корінь рівняння — будь-яке число.
6. 1.якщо у будь-якій частині рівняння розкрити дужки або звести подібні доданки, то дістанемо рівняння, рівносильне даному;
2.якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в другу, змінивши його знак на протилежний, то дістанемо рівняння, рівносильне даному;
3.якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме, відмінне від нуля, число, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.