М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ReichMan
ReichMan
10.10.2022 23:26 •  Алгебра

Разложи выражение на множители и дополни предложение: (t + 6)3 – (t – 4) 3,
кратно
при любом натуральном t.​

👇
Ответ:
Dasha021659
Dasha021659
10.10.2022
Добро пожаловать в мой урок, где мы разберемся с заданием на разложение выражения на множители и дополнение предложения.

Давайте сначала разложим выражение (t + 6)3 – (t – 4)3.

Для начала воспользуемся формулой разности кубов, которая гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Используя эту формулу, мы можем разложить наше выражение.

(t + 6)3 – (t – 4)3 = [ (t + 6) - (t - 4) ] [ (t + 6)² + (t + 6)(t - 4) + (t - 4)² ].

Теперь у нас есть разложение выражения на множители. Пойдем дальше и приведем его к упрощенному виду.

(t + 6) - (t - 4) = t + 6 - t + 4 = 10.

т.е. (t + 6)3 – (t – 4)3 = 10 [ (t + 6)² + (t + 6)(t - 4) + (t - 4)² ].

Чтобы ответить на вопрос о множителе, который делит данное выражение нацело при любом натуральном числе t, нужно посмотреть на выражение 10 [ (t + 6)² + (t + 6)(t - 4) + (t - 4)² ].

Из этого следует, что 10 является множителем, который делит исходное выражение нацело при любом натуральном числе t.

Надеюсь, что ясно объяснил и разобрал это задание. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
4,4(61 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ