Question

в равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC образует с боковой стороной AB угол, равный 79°, а с основанием BC- угол, равный 47°.Найдите угол ADC​

Answer 1

Чтобы найти угол ADC в равнобедренной трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две боковые стороны имеют одинаковую длину. В нашем случае это AB и CD.

Также, свойство равнобедренной трапеции гласит, что углы при основаниях трапеции (в данном случае углы A и B) равны друг другу.

Основание BC является параллельным основанию AD, поэтому углы при основаниях будут одинаковыми (общими) и мы можем обозначить их как x.

Теперь, сообразив это, мы можем составить уравнение:

180° (сумма углов в треугольнике) = угол ABC + угол BCD + угол ADC

Для удобства вычисления, заменим угол BCD и угол ABC на x, а угол ADC на y.

180° = x + x + y

Далее, мы знаем из условия, что угол ABC равен 79°, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

180° = 79° + 79° + y

Теперь, найдем y:

180° = 158° + y

Вычтем 158° из обеих сторон уравнения:

180° - 158° = y

22° = y

Таким образом, угол ADC равен 22°.