Определить поведение функции на интервалах y = (x-2) (x-3)/x+2

Question

Алгебра: Определить поведение функции на интервалах y = (x-2) (x-3)/x+2

timkalo · Accepted Answer

Экстремумы - это значения х, при которых производная = 0 .
производную ищем по формуле :(U/V)' = (U'V - UV')/V²
1) ( (х^2+4)/(x^2-4) )' = ((х^2+4)' *(x^2-4) - (х^2+4)(x^2-4)') / (x^2-4) ²=
=(2x(x² -4) - (x² +4)*2x)/(x² -4)² = (2x³ -8x -2x³ -8x)/(x² -4)² = -16x/(x² -4)².
2)  -16x/(x² -4)² = 0, ⇒ -16x = 0 x = 0
x² -4 ≠ 0, ⇒ x ≠ +-2
-∞ -2 0 2 +∞
+ + - - это знаки производной
х = 0 это точка максимума
х = 2 и   х = -2 это точки разрыва.

MOGZ ответил