Алгебра: Решите уравнение х^2 = (50-x)^2 + (49-x)^2

Решите уравнение х^2 = (50-x)^2 + (49-x)^2

👇

Ответ:

play1239

25.03.2021

$\\x^2 = (50-x)^2 + (49-x)^2\\ x^2=2500-100x+x^2+2401-98x+x^2\\ x^2-198x+4901=0\\ \Delta=(-198)^2-4\cdot1\cdot4901\\ \Delta=39204-19604\\ \Delta=19600\\ \sqrt{\Delta}=140\\ x_1=\frac{198-140}{2}=\frac{58}{2}=29\\ x_2=\frac{198+140}{2}=\frac{338}{2}=169\\$

4,8(31 оценок)

Ответ:

Давидкрyт

25.03.2021

x^2=(50-x)^2+(49-x)^2
-2500+100x-2401+98x-x^2=0

-4901+198x-x^2=0

D=198^2-4*(-1)*(-4901)=39204-19604=19600

x1=(140-198)/(2*(-1))=29
x2=(-140-198)/(2*(-1))=169

4,4(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

darows

25.03.2021

Пояснение:

1) Если максимально просто объяснять, то когда одинаковые значения , а степени могут быть одинаковые или разные , умножаются , например как тут:

$y^{2}$ * $y^{3}$ , то их степени суммируются , т.е. $y^{2+3} =y^{5}$

2) А при делении наоборот степени вычитаются, например :

$\frac{a^{4} }{a^{2} } = a^{4-2} =a^{2}$ , т.е. от значения степени числителя $a^{4}$ вычитаем значение знаменателя $a^{2}$ .

3) Есть ещё 1 пример, это когда имеется степень за скобкой, типа $(a^{2} )^4$ , то тут степени умножаются друг на друга и у нас выйдет так:

$a^{2*4} =a^{8}$

Теперь решение:

Задача состоит в том, чтобы вместо точек подставить такое значение со степенью, чтобы получилось равенство.

1) $(y^{2} )^2= y^{2*2} = y^{4}$ - такие действия буду пропускать, как раз потренируешься.

$y^{4}$ * $(y^{2} )^3$ = $y^{10}$ - для того, чтобы получить $y^{10}$ , нужно вместо точек вставить $y^{2}$ , тогда $(y^{2} )^3$ даст $y^{6}$ , и 4+6=10 => $y^{4+6}$ = $y^{10}$

2) $b^{2} *(-3b^{3} )^3 = -27b^{11}$

3) $(a^{3} )^4:a^{8} =a^{4}$

4) $(c^{5})^2 * c^{3} = c^{13}$

5) $(a^{3} )^2*a^{18} =a^{24}$

Если посмотришь на свойства степеней, то узнаешь ещё больше , чтобы быть всегда на готове.

4,4(17 оценок)

Ответ:

Decabrina6666

25.03.2021

Замечаем, что перестановки происходят отдельно среди четных чисел и среди нечетных чисел. Поэтому надо ответить на следующий вопрос: есть k предметов, расставленных в каком-то порядке слева-направо и соответствующим образом занумерованных; меняя местами за одну операцию два соседних предмета, нужно расставить их в том же порядке, но справа-налево. Говоря ученым языком, можно сказать, что сначала у нас не было ни одной инверсии (инверсия - это когда предмет с меньшим номером стоит правее предмета с большим номером), а надо сделать максимальное количество инверсий. Меняя местами соседей, мы каждый раз изменяем количество инверсий на 1. Конечно, нам невыгодно уменьшать количество инверсий, а выгодно - увеличивать. Но в каком порядке производить эту операцию - менять местами соседей - абсолютно непринципиально. Поступим, скажем, так. Поменяем сначала местами первый предмет и второй, затем первый и третий, первый и четвертый, и так далее, наконец, первый и последний. Всё. Первый предмет оказался на нужном месте и больше оттуда никуда сдвигаться не будет. Потребовалось нам для этого, естественно, (k-1) операция. Далее будем передвигать второй предмет до тех пор, пока он не поменяется местами с k-м предметом и не окажется рядом с первым, но левее первого. На это потребуется (k-2) операции. И так далее. Всего мы насчитаем $(k-1)+(k-2)+\ldots +2+1=\frac{(k-1)k}{2}$ операций.