1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1
10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2
10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V
преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0
решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час
отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час
Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь