Чтобы найти координаты точек пересечения двух любых линий, нужно решить систему из описывающих эти линии уравнений, т.е систему: y=2x-9 y=x^2+bx x^2+bx=2x-9, x^2+(b-2)*x+9=0. Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b". D=(b-2)^2-4*1*9=0, b^2-4b-32=0, b=8 или b=-4. По условию b>0< значит b=8. Подставляем это значение в квадратное уравнение: x^2+6x+9=0, x=(-3).
1) Находим y из первого уравнения 5y=1-6x y=(1-6x)/5 подставляем y во второе уравнение и решаем 2x-3((1-6x)/5)=33 2x-3/5+18x/5=33 2x-0.6+3.6x=33 5,6x=33+0.6 x=33.6/5.6 x=6 подставляем x в первое уравнение 6*6+5y=1 5y=1-36 y=-35/5 y=-7 проверяем 6*6+5*(-7)=1 36-35=1 1=1 ответ x=6, y=-7 2) Находим y из первогоуравнения 2-3x=2-2y -3x=-2y y=3x/2 подставляем y во второе уравнение 4(x+3x/2)=x-1.5 4x+6x=x-1.5 4x+6x-x=-1.5 9x=-1.5 x=-1.5/9 x=-0.17 2-3*(-0.17)=2-2y 2+0.51=2-2y 2y=2-2-0.51 y=-0.51/2 y=-0.255
1) Находим y из первого уравнения 5y=1-6x y=(1-6x)/5 подставляем y во второе уравнение и решаем 2x-3((1-6x)/5)=33 2x-3/5+18x/5=33 2x-0.6+3.6x=33 5,6x=33+0.6 x=33.6/5.6 x=6 подставляем x в первое уравнение 6*6+5y=1 5y=1-36 y=-35/5 y=-7 проверяем 6*6+5*(-7)=1 36-35=1 1=1 ответ x=6, y=-7 2) Находим y из первогоуравнения 2-3x=2-2y -3x=-2y y=3x/2 подставляем y во второе уравнение 4(x+3x/2)=x-1.5 4x+6x=x-1.5 4x+6x-x=-1.5 9x=-1.5 x=-1.5/9 x=-0.17 2-3*(-0.17)=2-2y 2+0.51=2-2y 2y=2-2-0.51 y=-0.51/2 y=-0.255
y=2x-9
y=x^2+bx
x^2+bx=2x-9,
x^2+(b-2)*x+9=0.
Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b".
D=(b-2)^2-4*1*9=0,
b^2-4b-32=0,
b=8 или b=-4.
По условию b>0< значит b=8.
Подставляем это значение в квадратное уравнение:
x^2+6x+9=0,
x=(-3).