Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].
Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],
на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].
Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]
x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)
16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x
28*x + 8 = 3* x^2 - 12
3*x^2 - 28*x - 20 = 0
Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]
Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.
Відповідь:
1)=a(b-c)-9(b-c)=(b-c)(a-9)
2)=a(c+c)+(b+c)=2ac+b+c
3)=7(m-n)+k(m-n)=(m-n)(7+k)
4)=x(y-1)+y-1=(y-1)(x+1)
5)=m(n-k)-(n-k)=(n-k)(m-1)
6)=b(a-1)-3(a-1)=(a-1)(b-3)
7)=x(5-2b)-y(5-2b)=(5-2b)(x-y)
Пояснення: