Представим эти стороны, как 3x и 4x. Согласно формуле площади прямоугольника, их нужно перемножить. Т.к. площадь нам уже известна, то нам остаётся найти только x (ну и потом стороны): 48=3x умножить 4 48=12x^2 Делим всё это на 12: 48см^2=12x^2 |:12 4=x^2 Убираем квадрат и получаем x=+-2 (x^2 всегда будет положительным, т.к. это чётная степень. Поэтому x=2 и x=-2) Но стороны не могут быть равны отрицательному значению, поэтому остаётся только 2. Теперь находим стороны:
3x=6см 4x=8см ответ: стороны прямоугольника равны 6см и 8см.
a1=13;b1=13;a2=17;b2=17
Объяснение:
берем формулы площади и периметра прямоугольника и используем их для создания системы уравнений
S=ab=221
P=2(a+b)=60
система ab=221
2(a+b)=60
с нижнего уравнения выражаем ,к примеру b:
2a+2b=60
a+b=30
b=30-a
и подставляем выраженную b в первое уравнение из системы,в итоге получаем квадратное уравнение :
вычисляем дискриминант :
D=-b+4ac=900-884=16 (±4)
вычисляем b1 и b2:
b1=(30+4)/2=17
b2=(30-4)/2=13
теперь найденные b подставляем вот сюда: b=30-a и находим а:
a1=13 a a2=17