Question

33.11. Представьте в виде многочлена степень: 1) (а² - b²) 3;
2) (m2 + n?)3;
4) (x4 - 6у);
5) (7m^3- n^4)^3
6)(a^3-1/3b²)
7) (0,3х5 - 0,5у?)3;
8) (0.6x - "; 9)
9)(1/5a²+0,36^4)^3

Answer 1

1) (а² - b²)³:
Первым шагом раскроем скобки по формуле (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:
(а² - b²)³ = а²³ - 3а²b² + 3(ab²)² - b²³.

2) (m² + n?)³:
Раскроем скобки по формуле (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:
(m² + n?)³ = m²³ + 3m²(n?) + 3(m(n?)²) + (n?)³.

3) (x⁴ - 6у):
Здесь нет скобок, поэтому многочленом степени будет само выражение:
Многочлен степени 4: x⁴ - 6у.

4) (7m³ - n⁴)³:
Раскроем скобки по формуле (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:
(7m³ - n⁴)³ = (7m³)³ - 3(7m³)(n⁴) + 3[(7m³)(n⁴)²] - (n⁴)³.

5) (a³ - 1/3b²):
Здесь нет скобок, поэтому многочленом степени будет само выражение:
Многочлен степени 3: a³ - 1/3b².

6) (0,3х⁵ - 0,5у?)³:
Раскроем скобки по формуле (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:
(0,3х⁵ - 0,5у?)³ = (0,3х⁵)³ - 3(0,3х⁵)(0,5у?) + 3[(0,3х⁵)(0,5у?)²] - (0,5у?)³.

7) (0,6x - 9):
Здесь нет скобок, поэтому многочленом степени будет само выражение:
Многочлен степени 1: 0,6x - 9.

8) (1/5a² + 0,36⁴)³:
Раскроем скобки по формуле (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:
(1/5a² + 0,36⁴)³ = (1/5a²)³ + 3(1/5a²)(0,36⁴) + 3[(1/5a²)(0,36⁴)²] + (0,36⁴)³.