3) Как знак коэффициента a влияет на расположение графика? 4) Запишите формулы координат вершины параболы. 5) Запишите алгоритм построения графика квадратичной функции.
Пусть скорость наполнения бака из первого крана равна u, тогда время наполнения бака из первого крана равно 1/u минут Пусть скорость наполнения из второго крана v, тогда время наполнения бака из второго крана 1/v минут Система Подставим u из второго уравнения в первое: 1-20v=15v-150v² 150v²-35v+1=0 D=(-35)²-4·150=1225-600=625=25² v=(35-25)/300=1/30 или v = (35+25)/300=1/5 тогда u=(1/10)-v=(1/10)-(1/30)=2/30=1/15 или u=(1/10)-v=(1/10)-(1/5)<0 значит корни u= 2/30 и v=1/30 тогда 1/u=30/2=15 минут ответ. За 15 минут бак наполняется из первого крана Проверка. 1/v=30 минут за 30 минут бак наполняется из второго крана 30-15 = 15 минут разница
L1:2x-y+7=0 L2:x/2-y/3=1 Почему они не параллельны? Перпендикулярны ли они? Найти угол между l1 и l2 Решение: А*х+В*у+С=0 - уравнение прямой в общем виде у=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом k Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох. У параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2 У перпендикулярных прямых k1*k2=-1 Тангенс угла между двумя прямыми у=k1*x+в1 у=k2*x+в2 равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2) В нашем случае: L1: 2x-y+7=0 или y=2x+7 k1=2 L2: x/2-y/3=1 <=> 3x - 2y =6<=> 2y=3x-6 <=> y=1,5x-3 k2=1,5 Так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны. Проверим перпендикулярность прямых k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1 Поэтому прямые не перпендикулярны.
тогда время наполнения бака из первого крана равно 1/u минут
Пусть скорость наполнения из второго крана v,
тогда время наполнения бака из второго крана 1/v минут
Система
Подставим u из второго уравнения в первое:
1-20v=15v-150v²
150v²-35v+1=0
D=(-35)²-4·150=1225-600=625=25²
v=(35-25)/300=1/30 или v = (35+25)/300=1/5
тогда
u=(1/10)-v=(1/10)-(1/30)=2/30=1/15 или u=(1/10)-v=(1/10)-(1/5)<0
значит корни u= 2/30 и v=1/30
тогда 1/u=30/2=15 минут
ответ. За 15 минут бак наполняется из первого крана
Проверка.
1/v=30 минут
за 30 минут бак наполняется из второго крана
30-15 = 15 минут разница