2π+4
Объяснение:
x²+y² ≤4x+4y-4
x²+y²-4x-4y+4 ≤0
(x²-4x+4)+(y²-4y+4 )≤4
(x-2)²+(y-2)² ≤2²-круг с центром O(2;2) , S=πR²=4π
y ≥ |x-2| -плоскость, ограниченная линиями y=x-2 и y=-(x-2).
Плоскость будет находится выше или на уровне линий(неравенство нестрогое)
Площадь фигуры-площадь пересечения круга и плоскости.
Разделим круг пополам, проведя линию y=2.Заметим, что верхняя часть круга полностью попала в плоскость.Нижняя же только частично.Если внимательно присмотреться, то можно заметить, что в плоскость попали только 2 прямоугольных треугольника.Найдем их площадь:
S=ab/2, где a,b-катеты.Но они равны радиусу круга, значит,
S=R^2/2=2
Таких треугольников два, значит, Sобщ=4
Складываем площадь верхнего полукруга и 2-х треугольников:
2π+4
Нужно знать:
1) арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом - разностью арифметической прогрессии (обозначают d), т.е. аₓ = аₓ₋₁ + d (нет в редакторе формул нижнего индекса - буквы n);
2) формула n-го члена: аₓ = а₁ + d(х - 1) - напоминаю буквы n нет;
3) формулы суммы n первых членов:
Sₓ = (a₁ + aₓ)x/2, Sₓ = (2a₁ + d(x - 1))x/2.
Поэтому:
а₂ + а₆ = (а₁ + d) + (а₁ + 5d) = 2а₁ + 6d = 24, откуда а₁ + 3d = 12; (1)
а₂ · а₆ = (а₁ + d) · (а₁ + 5d) = а₁² + 5а₁d + а₁d + 5d² = а₁² + 6а₁d + 5d² = 128. (2)
Выразим из (1) а₁ = 12 - 3d и подставив в (2), получим и решим уравнение:
(12 - 3d)² + 6(12 - 3d)d + 5d² = 128,
144 - 72d + 9d² + 72d - 18d² + 5d² = 128,
-4d² = 128 - 144,
-4d² = -16,
d² = 4,
d = -2, т.к. по условию прогрессия - убывающая,
тогда а₁ = 12 - 3 · (-2) = 12 + 6 = 18.
Теперь найдем значение n:
Sn = (2 · 18 - 2(n - 1)) · n / 2 = 88,
(36 - 2n + 2) · n = 176,
(38 - 2n) · n = 176,
2(19 - n) · n = 176,
19n - n² = 88,
-n² + 19n - 88 = 0,
n² - 19n + 88 = 0,
D = (-19)² - 4 · 1 · 88 = 361 - 352 = 9; √9 = 3;
n₁ = (19 + 3)/(2 · 1) = 22/2 = 11,
n₂ = (19 - 3)/(2 · 1) = 16/2 = 8.
Значит, в арифметической прогрессии число членов может быть 8 или 11.
ответ: 8 или 11.
(3x-1)+2x=4x
Объяснение:
былай дұрыс