#4: Нам дана система уравнений:
y + 1/x = 0 ...........(1)
x - y = 1 ...........(2)
Если мы хотим воспользоваться графическим методом, то нам нужно построить график каждого уравнения и найти точку их пересечения.
Для уравнения (1):
Если мы предположим, что x = 1, то получаем y = -1. Таким образом, у нас есть точка (1, -1).
Если мы предположим, что x = -1, то получаем y = 1. Таким образом, у нас есть точка (-1, 1).
Построим график для уравнения (1), соединив эти две точки прямой.
Для уравнения (2):
Если мы предположим, что x = 0, то получаем y = -1. Таким образом, у нас есть точка (0, -1).
Если мы предположим, что y = 0, то получаем x = 1. Таким образом, у нас есть точка (1, 0).
Построим график для уравнения (2), соединив эти две точки прямой.
Теперь нам нужно посмотреть на графики и определить, сколько точек пересечения у них. Если графики пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение. Если графики параллельны, то система не имеет решений. Если графики совпадают, то система имеет бесконечное число решений.
По графикам, которые мы построили для уравнений (1) и (2), видно, что они пересекаются в точке (1, 0). Следовательно, данная система уравнений имеет одно решение.
Ответ: Б. 1.
#5: Нам дана система уравнений:
x - y = 3 ...........(3)
x^2 - xy = 6 ...........(4)
Мы должны найти значение суммы x1 + y1, если (x1; y1) является решением данной системы уравнений.
Для начала, решим уравнение (3) относительно x:
x = y + 3 ...........(5)
Теперь подставим это значение в уравнение (4):
(y + 3)^2 - (y + 3)y = 6
Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и с удовольствием помогу вам решить задачи.
Задача 13.9:
Чтобы построить графики данных парабол, мы должны знать его шаблон и координаты вершины. Шаблон для всех парабол дан в виде у = х^2, что означает, что начало координат (0, 0) будет являться вершиной параболы.
1) y = (x - 4)^2
Переносим вершину параболы в точку (4, 0).
Так как перед х стоит (x - 4), это значит, что график будет сдвинут вправо на 4 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (4, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
2) y = (x + 4)^2
Переносим вершину параболы в точку (-4, 0).
Так как перед x стоит (x + 4), это означает, что график будет сдвинут влево на 4 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (-4, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
3) y = (x - 2.5)^2
Переносим вершину параболы в точку (2.5, 0).
Так как перед x стоит (x - 2.5), это означает, что график будет сдвинут вправо на 2.5 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (2.5, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
4) y = -(x - 1)^2
Переносим вершину параболы в точку (1, 0).
Так как перед x стоит -(x - 1), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (1, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
5) y = -(x + 3)^2
Переносим вершину параболы в точку (-3, 0).
Так как перед x стоит -(x + 3), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (-3, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
6) y = -(x - 3.2)^2
Переносим вершину параболы в точку (3.2, 0).
Так как перед x стоит -(x - 3.2), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (3.2, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
Теперь давайте перейдем к задаче 13.10:
1) y = (x - 1.2)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (1.2, 0). Чтобы определить, в какой четверти находится график, нужно проверить знак коэффициента перед x в уравнении. Поскольку перед x стоит положительное число (x - 1.2), график будет расположен в первой четверти.
2) y = (x + 3.2)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (-3.2, 0). Учитывая, что перед x стоит положительное число (x + 3.2), график будет расположен в первой четверти.
3) y = -(x - 2.9)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (2.9, 0). Так как перед x стоит отрицательное число -(x - 2.9), график будет расположен в третьей четверти.
4) y = 2x + 2.8
Это уравнение прямой, а не параболы. В данной задаче мы не строим график уравнений прямых.
5) y = -3x^2 + 1.7
Здесь у нас парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2, поэтому она будет открытой вниз. Так как нет дополнительного слагаемого, определяющего смещение вершины, используем шаблон и начало координат (0, 0) как вершину. График будет расположен в первой и второй четверти.
6) y = -0.5x^2 - 25
Здесь также у нас парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2, поэтому она будет открытой вниз. Так как нет дополнительного слагаемого, определяющего смещение вершины, используем шаблон и начало координат (0, 0) как вершину. График будет расположен в первой и во второй четверти.
Надеюсь, мое объяснение помогло вам понять задачи и решить их. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу.
-1
Объяснение:
см фото