2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
№ 1.
(2,1 : 2 - 1,5 : 2 - 1,5) · (-5/9) : (-0,15) =
1) 2,1 : 2 - 1,5 : 2 = (2,1 - 1,5) : 2 = 0,6 : 2 = 0,3
2) 0,3 - 1,5 =-1,2 = -12/10 = -6/5
3) -6/5 · 5/9 = -6/9 = -2/3
4) -2/3 · (-0.15) = 2/3 · 15/100 = 2/3 · 3/20 = 2/20 = 1/10 = 0,1
ответ: 1/10 или 0,1 в десятичных дробях
№ 2.
7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у
7,8 : 2,6 = 4,5 : у - это пропорция
7,8 · у = 2,6 · 4,5 - свойство пропорции
7,8 · у = 11,7
у = 11,7 : 7,8 = 117 : 78
у =1,5
№ 3.
Пропорция: 360 приборов - 120% (по факту)
х приборов - 100% (по плану)
х = (360 · 100) : 120 = 36 000 : 120 = 300 (шт.) - месячная норма.
Или так: 120% = 120/100 = 1,2
360 : 1,2 = 300 (шт.) - месячная норма.
ответ: 300 приборов.
№ 4.
5(2х -4) - (10х - 24) = 10х - 20 - 10х + 24 = (10х - 10х) + (24 - 20) = 4
ответ: 4.