Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться)
y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0
У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.
x < 61/14
x ∈ (-∞; 61/14)
Объяснение:
4(x-5)^2-(2x+3)^2>-13
4(x^2-10x+25)-(4x^2+12x+9)>-13
4x^2-40x+100-4x^2+12x+9+13>0
-28x+122>0
28x <122
x <61/14