а) x^2y+2xy^2+y^3=y*(y+x)^2
б) a^3x-4a^2x+4ax=(a-2)^2*ax
в) -9ay^2-6ay-a=-a*(3y+1)^2
г) 6bc^2-3b^2c-3c^3=-3c*(c-b)^2
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:x - (-1) y - 7 z - (-2)
1 - (-1) (-1) - 7 2 - (-2)
2 - (-1) 3 - 7 (-1) - (-2) = 0
x - (-1) y - 7 z - (-2)
2 -8 4
3 -4 1 = 0
(x - (-1))(-8·1-4·(-4)) - (y - 7)(2·1-4·3) + (z - (-2))(2·(-4)-(-8)·3) = 0
8(x - (-1)) + 10(y - 7) + 16(z - (-2)) = 0
8x + 10y + 16z - 30 = 0
4x + 5y + 8z - 15 = 0
а) x^2y+2xy^2+y^3=у(x^2+2xy+y^2)=y(x+y)^2
б) a^3x-4a^2x+4ax=ax(a^2-4а+4)=ax(a^2-2*а*2+2^2)=ax(a-2)^2
в) -9ay^2-6ay-a=-9a(y^2+2/3y+1/9) =-9a(y^2+2*y*(1/3)+(1/3)^2)=-9a(y+1/3)^2
г)6bc^2-3b^2c-3c^3=-3c(-2bc+b^2+c^2)=-3c(b-c)^2