Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений:1)x^2+15>=0; 2)x^2-15 =0; 4)x^2+15<=0

Answer 1

1) (-∞ : -15) ∪ (0:∞)   2) (0: 15)   3) (-15: 0)

Объяснение:

$1)x^{2} + 15\geq 0\\x (x + 15)\geq 0\\x_{1} = 0\\x+15\geq 0\\x_{2} = -15\\$

 +                        -                               +

_-_-_-15_-_-_-_-_-_-_-_-_-_0_+_+_+_+_+_+_+_+_    От: (-∞ : -15) ∪ (0:∞)

ПРОВЕРКА:

$1^{2} + 15 = 16 \\16\geq 0$

$2)x^{2} -15=0\\x(x-15) =0\\x_{1} = 0\\x-15=0\\x_{2} = 15$

$3)x^{2} +15\leq 0\\x(x+15)\leq 0\\x_{1} = 0\\x+15\leq 0\\x_{2}=-15$

     +                         -                             +

_-_-_-_-15_-_-_-_-_-_-_-_-_-_0_+_+_+_+_+_+_+_+_+_

Проверка:

1² + 15 = 16

ответь: (-15: 0)