График уравнения - парабола => Искомое квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c Для нахождения абцисс пересечения достаточно знать коэффициент а искомой параболы.
x₂ - x₁ = | 1 - (-2) | = 3 (расстояние между абциссами точек) Подставим это значение в уравнение постоянной параболы (y=x²): y = 3² y = 9 (на такой расстоянии от вершины находилась бы точка при B при a=1)
При коэффициенте а=1 расстояния между ординатами соседними точками с целыми абциссами (0; 1; 2; 3) равняются 1; 3; 5 (между 0² и 1² расстояние 1; между 2² и 1² расстояние 3; между 3² и 2² расстояние 5)
При коэффициенте a=2 соотношения расстояний между ординатами соседних точек с целыми абциссами остаются такими же, а сами расстояния увеличиваются в 2 раза (между 0² и 1² расстояние 2; между 2² и 1² расстояние 6; между 3² и 2² расстояние 10)
Теперь последовательно увеличиваем абциссу вершины на 1 и прибавляем к ординате вершины (-2) выведенные числа, пока она не получим ноль.
1) -2 + 1 = -1 -2 + 2 = 0 При прибавлении двух получаем ноль => абцисса 1-ой точки пересечения с осью x равна -1. Вторая абцисса пересечения лежит зеркально по отношению к абциссе параболы: | -2 - (-1) | = 1 Расстояние от вершины параболы до точек пересечения с осью x = 1 -2 - 1 = -3 (абцисса 2-ой точки пересечения с осью x)
Больше двух точек пересечения параболы с какой-либо горизонтальной прямой не бывет => ответ: -3; -1
Буду действовать срого по условию:
2(x-3)/(1/3x-1)=4
2(x-3)/(1/3x-1)-4=0
(2(x-3)-4(1/3x-1))/1/3x-1)=0
(2x-6-4/3x+4)/(1/3x-1)=0
Умножим все на 3.
(6x-18-4x+12)/(x-3)=0
(2x-6)/(x-3)=0
Дробь равна 0 ,когда числитель равен 0, а знаменатель 0 не равен
x-3(не равно) 0
x(не равно) 3
Решаем числитель:
2x-6=0
2x=6
x=3, корень совпал с знаменателем.
ответ: Решений нет.