Зависимость двух величин является обратной пропорциональностью, если их произведение является постоянным числом, отличным от нуля ( при увеличении одной переменной в несколько раз вторая уменьшается в такое же число раз).
Общий вид формул прямой пропорциональности у = k•x, где к - произвольное число, а х и у - переменные.
Общий вид формул обратной пропорциональности у = k/x, где к - отличное от нуля число, а х и у - переменные.
ab=56 - обратно пропорциональные величины а и b.
b=n:7, n = 7•b - прямо пропорциональные величины.
a=8•b - прямо пропорциональные величины.
b=7:n, b•n = 7 - обратно пропорциональные величины.
a=b8, а = 8•b - прямо пропорциональные величины.
56a=b, b = 56•a - прямо пропорциональные величины.
Для начала заметим, что получаемые при преобразованиях выражения симметричны, то есть порядок выбора чисел неважен. Показать это можно так: a,b -> a + b + ab = (a + 1)(b + 1) - 1 Соответственно, a,b,c -> (a + b + ab) + c + (a + b + ab)c = (a + b + ab + 1)(c + 1) - 1 = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1 И так далее
Таким образом, мы можем выбрать наиболее удобный порядок выполнения операций. Будем их выполнять их сначала для 1 и 1/2, потом для результата и 1/3 и т.д.
ab=56; b=7:n.
Объяснение:
Зависимость двух величин является обратной пропорциональностью, если их произведение является постоянным числом, отличным от нуля ( при увеличении одной переменной в несколько раз вторая уменьшается в такое же число раз).
Общий вид формул прямой пропорциональности у = k•x, где к - произвольное число, а х и у - переменные.
Общий вид формул обратной пропорциональности у = k/x, где к - отличное от нуля число, а х и у - переменные.
ab=56 - обратно пропорциональные величины а и b.
b=n:7, n = 7•b - прямо пропорциональные величины.
a=8•b - прямо пропорциональные величины.
b=7:n, b•n = 7 - обратно пропорциональные величины.
a=b8, а = 8•b - прямо пропорциональные величины.
56a=b, b = 56•a - прямо пропорциональные величины.